Równania równoważne to takie równania, które mają ten sam zbiór rozwiązań. 

Sprawdzamy, czy oba równania mają ten sam zbiór rozwiązań. 

$a)x+1=2\mid -1$   
$x=1$  

$x+5=6\mid -5$  
$x=1$  

Zbiorem rozwiązań obu równań jest x=1, więc równania te są równoważne.

$b)x+3=6\mid -3$ $b)x+3=6\mid -3$  
$x=3$  

$3x=6\mid :3$  
$x=2$  

Rozwiązaniem pierwszego równania jest x=3. Rozwiązaniem drugiego równania jest x=2. 
Zbiory rozwiązań tych równań są różne, więc równania nie są równoważne. 

$c)x+1=2\mid -1$  
$x=1$  

$x^2=1$  
$x=1\text{lub}x=-1$  

Rozwiązaniem pierwszego równania jest x=1. Rozwiązaniem drugiego równania jest x=1 i x=-1. 
Zbiory rozwiązań tych równań są różne, więc równania nie są równoważne. 

$d)x^2=0$  
$x=0$  

$x+2=2\mid -2$  
$x=0$  

Zbiorem rozwiązań obu równań jest x=0, więc równania te są równoważne.