$\text{a)}$  Mamy dane:

$\rho =19280\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$   

$V=1{\text{m}}^3$  

Obliczamy masę złota:   

$m=\rho \cdot V$  

$m=19280\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 1{\text{m}}^3=19280\text{kg}=19,28\text{t}$   

Odp.  $1{\text{m}}^3$  złota waży  $19,28\text{t}.$  

$\text{b)}$  Mamy dane:

$\rho =13534\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

$V=1{\text{cm}}^3=0,000001{\text{m}}^3$  

Obliczamy masę rtęci:

$m=\rho \cdot V$  

$m=13534\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 0,000001{\text{m}}^3=0,013534\text{kg}=13,534\text{g}$  

Odp.  $1{\text{cm}}^3$  rtęci waży  $13,534\text{g}.$  

 

$\text{c)}$  Mamy dane:

$\rho =1030\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

$V=1\text{l}=1{\text{dm}}^3=0,001{\text{m}}^3$  

Obliczamy masę:

$m=\rho \cdot V$  

$m=1030\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 0,001{\text{m}}^3=1,03\text{kg}$  

Odp. Litr mleka waży  $1,03\text{kg}.$  

 

$\text{d)}$  Mamy dane:

${\rho }_1=1200\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

${\rho }_2=400\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

$V=1{\text{dm}}^3=0,001{\text{m}}^3$  

Obliczamy masę hebanu:

$m_1={\rho }_1\cdot V$  

$m_1=1200\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 0,001{\text{m}}^3=1,2\text{kg}$  

Obliczamy masę drewna sosnowego:

$m_2={\rho }_2\cdot V$  

$m_2=400\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 0,001{\text{m}}^3=0,4\text{kg}$  

Obliczamy, o ile więcej waży  $1{\text{dm}}^3$  hebanu:

$1,2\text{kg}-0,4\text{kg}=0,8\text{kg}$  

Odp.  $1{\text{dm}}^3$  hebanu waży o  $0,8\text{kg}$  więcej niż  $1{\text{dm}}^3$  drewna sosnowego.

 

$\text{e)}$  Mamy dane:

$\rho =2700\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

$m=1\text{kg}$  

Obliczamy objętość:        

$V=\frac{m}{\rho }$  

$V=\frac{1\text{kg}}{2700\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}}=\frac{1}{2700}{\text{m}}^3=\frac{1000000}{2700}{\text{cm}}^3\approx 370,37{\text{cm}}^3$  

Odp. Bryła aluminium o masie  $1\text{kg}$  ma objętość około  $370,37{\text{cm}}^3.$  

 

$\text{f)}$  Mamy dane:

$\rho ={10}^{18}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}$  

$V=1{\text{mm}}^3={10}^{-9}{\text{m}}^3$  

Obliczamy masę  $1{\text{mm}}^3$  materii, z której zbudowana jest gwiazda neutronowa:

$m=\rho \cdot V$  

$m={10}^{18}\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot {10}^{-9}{\text{m}}^3={10}^9\text{kg}$  

Mamy:

$m_e={10}^4\text{t}={10}^4\cdot 1000\text{kg}={10}^4\cdot {10}^3\text{kg}={10}^7\text{kg}$  

$m>m_e$    

Odp.  $1{\text{mm}}^3$  materii, z której zbudowana jest gwiazda neutronowa waży więcej niż wieża Eiffla.