Mamy:

$d_1=8\text{cm}$  

$d_2=4\text{cm}$  

$r_1=4\text{cm}$  

$r_2=2\text{cm}$    

Obliczamy objętość większej kuli:

$V_1=\frac{4}{3}\pi r_1^3$  

$V_1=\frac{4}{3}\pi \cdot 4^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 64=\frac{256}{3}\pi {\text{cm}}^3$  

Obliczamy objętość mniejszej kuli:

$V_2=\frac{4}{3}\pi r_2^3$  

$V_2=\frac{4}{3}\pi \cdot 2^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 8=\frac{32}{3}\pi {\text{cm}}^3$  

Obliczamy, jaka będzie objętość kuli, która powstanie po stopieniu dwóch powyższych:

$V_3=V_1+V_2$  

$V_3=\frac{256}{3}\pi +\frac{32}{3}\pi =\frac{288}{3}\pi =96\pi {\text{cm}}^3$  

Obliczamy promień kuli, która ma objętość  $V_3.$  

$96\pi =\frac{4}{3}\pi r_3^3\text{/}:\frac{4}{3}\pi$  

$72=r_3^3$  

$r_3=2\sqrt[3]{9}\text{cm}$    

$d_3=4\sqrt[3]{9}\text{cm}$  

Odp. Średnica kulki jest równa  $4\sqrt[3]{9}\text{cm}.$