$\text{a)}$  

$r=2$  

$H=10$    

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=\pi r^2$  

$P_p=\pi \cdot 2^2=4\pi$  

Obliczamy objętość:

$V=P_p\cdot H$  

$V=4\pi \cdot 10=40\pi$  

Odp. Objętość walca jest równa  $40\pi .$  

 

$\text{b)}$  

$r=\frac{6}{2}=3$  

$H=8$  

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=\pi r^2$  

$P_p=\pi \cdot 3^2=9\pi$  

Obliczamy objętość:

$V=P_p\cdot H$  

$V=9\pi \cdot 8=72\pi$  

Odp. Objętość walca jest równa  $72\pi .$  

 

$\text{c)}$  

$H=6$  

Wyznaczamy długość promienia podstawy, korzystając z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta,

który tworzą przekątna walca, średnica podstawy i wysokość walca:

${\left(2r\right)}^2+6^2={10}^2$   

$4r^2=100-36$  

$r^2=64\text{/}:4$  

$r^2=16$  

$r=4$       

Obliczamy pole podstawy:

$P_p=\pi r^2$  

$P_p=\pi \cdot 4^2=16\pi$  

Obliczamy objętość:

$V=P_p\cdot H$  

$V=16\pi \cdot 6=96\pi$  

Odp. Objętość walca jest równa  $96\pi .$