Matematyka

Okrąg ma promień 10 cm. Oblicz pole... 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Okrąg ma promień 10 cm. Oblicz pole...

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

 

Jeżeli figura jest wpisana w okrąg, to okrąg jest opisany na tej figurze. Zatem:

 Promień okręgu opisanego na kwadracie o boku  wyznaczamy ze wzoru:

 

Wyliczmy długość boku kwadratu:

 

 

 

Obliczamy pole kwadratu:

 

 

Odp. Pole kwadratu wpisanego w ten okrąg jest równe  

 

 Promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym o boku  wyznaczamy ze wzoru:

 

Więc

 

Obliczamy pole sześciokąta foremnego:

 

 

Odp. Pole sześciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg jest równe  

 

 Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku  wyznaczamy ze wzoru:

 

Wyliczmy długość boku kwadratu:

 

 

 

Obliczamy pole trójkąta równobocznego:

 

 

Odp. Pole trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg jest równe  

 

DYSKUSJA
user avatar
Filip

3 października 2018
dzięki :):)
user avatar
Piotrek

21 grudnia 2017
dzieki :):)
klasa:
Informacje
Autorzy: Praca zbiorowa
Wydawnictwo: GWO
Rok wydania:
ISBN: 9788374207317
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wielokąty i okręgi

Wielokąt foremny - wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości, a wszystkie jego kąty mają taką samą miarę.

 

Środek okręgu wpisanego w wielokąt jest jednocześnie środkiem okręgu opisanego na tym wielokącie.

Okrąg opisany i wpisany w kwadrat:

$$R={a√2}/2$$
$$r=1/2 a $$

R- długość promienia okręgu opisanego

r- długość okręgu wpisanego

a- długość boku kwadratu

okragikwadrat_ytcbgy

Okrąg opisany i wpisany w trójkąt równoboczny:

$$ R=2/3 h $$
$$ r=1/3 h $$

R- długość promienia okręgu opisanego

r- długość okręgu wpisanego

h- długość wysokości trójkąta równobocznego

okragitrojkat_kbfmnt

Okrąg opisany i wpisany w sześciokąt foremny:

$$ R= a $$
$$ r={a√3}/2 $$

R- długość promienia koła opisanego

r- długość okręgu wpisanego

a- długość boku sześciokąta foremnego


okragwszesciokat
Styczna do okręgu i okręgi styczne
Styczna jest to prosta, która styka się z okręgiem w dokładnie jednym punkcie i tworzy z promieniem kąt prosty. Typowa styczna do okręgu wygląda następująco:

img01

Okręgi mogą jeszcze być styczne między sobą, i to na dwa sposoby.
  1. Okręgi styczne zewnętrznie:

    img02

    Odległość środków to suma ich promieni.
     
  2. Okręgi styczne wewnętrznie:

    img03

    Odległością środków jest różnica promieni.
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom