a) 0,2<¹/₄<0,3<²/₅<0,45<³/₅<0,8<⁹/₁₀<1

¹/₄=0,25 zatem 0,2<0,25<0,3
²/₅=0,4 zatem 0,3<0,4<0,45
³/₅=0,6 zatem 0,45<0,6<0,8
⁹/₁₀=0,9 zatem 0,8<0,9<1


b) ¹/₆₄<0,02 <¹/₃₂<0,04<¹/₁₆<0,1<¹/₄<0,3<¹/₂

0,02=²/₁₀₀   zatem  ¹/₆₄< ²/₁₀₀ <¹/₃₂  (po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ¹⁰/₆₄₀< ^12,8/₆₄₀< ²⁰/₆₄₀)
0,04=⁴/₁₀₀ zatem     ¹/₃₂<⁴/₁₀₀<¹/₁₆  (po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ¹⁰/₃₂₀<^12,8/₃₂₀<²⁰/₃₂₀)
0,1=¹/₁₀ zatem        ¹/₁₆<¹/₁₀<¹/₄    (po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ¹⁰/₁₆₀< ¹⁶/₁₆₀<⁴⁰/₁₆₀)
0,3=³/₁₀ zatem        ¹/₄<³/₁₀<¹/₂       (po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ¹⁰/₄₀<¹²/₄₀<²⁰/₄₀)



* Podano tylko przykładowe rozwiązania, jest nieskończenie wiele liczb spełniających te nierówności.