Rysunek pomocniczy:

Przyjmijmy, że bok rombu ma długość a.

Jedna z przekątnych ma taką samą długość, jak boki rombu, więc jej długość też wynosi a.

Przekątna dzieli romb na dwa trójkąty o bokach równej długości. Są to więc trójkąty równoboczne.

W trójkątach równobocznych miara każdego z kątów wewnętrznych wynosi  ${60}^{\circ }$ .

Stąd miara kąta ostrego w rombie wynosi  ${60}^{\circ }$  .

Zauważmy, że miara kąta rozwartego jest równa sumie miar dwóch kątów o mierze ${60}^{\circ }$  .

Miara kąta rozwartego w rombie wynosi więc ${120}^{\circ }$  :

${60}^{\circ }\cdot 2={120}^{\circ }$  

W rombie kąty leżące naprzeciwko siebie mają równe miary.    

 

Odp: Kąty w rombie wynoszą  ${60}^{\circ }$  ,  ${120}^{\circ }$  ,  ${60}^{\circ }$    oraz  ${120}^{\circ }$  .