Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku.

Aby obliczyć pole figury możemy dodać pola dwóch trójkątów ABE oraz ABC. Zauważmy jednak, że

wówczas pole trójkąta ADB liczymy dwukrotnie. Aby otrzymać pole zamalowanej figury wystarczy więc

od sumy pól trójkątów ABE i ABC odjąć pole trójkąta ADB.

Obliczamy pole trójkąta ABE:

$P_{ABE}=\frac{{\sout{4}}^2\cdot 3}{{\sout{2}}^1}=6\left[j^2\right]$  

Obliczamy pole trójkąta ABC:

$P_{ABC}=\frac{{\sout{4}}^2\cdot 3}{{\sout{2}}^1}=6\left[j^2\right]$  

Obliczamy pole trójkąta ADB:

$P_{ADB}=\frac{{\sout{4}}^2\cdot 1,5}{{\sout{2}}^1}=3\left[j^2\right]$  

Obliczamy pole zamalowanej figury:   

$P_{ABCDE}=P_{ABE}+P_{ABC}-P_{ABD}=6+6-3=9\left[j^2\right]$

 

Odp: Pole zacieniowanej figury jest równe 9 [j²].