Rysunek pomocniczy:

Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku.

Z treści zadania wiemy, że długości podstaw wynoszą 3 cm oraz 7 cm.

Jeżeli z wierzchołków przy krótszej podstawie poprowadzimy wysokości, to podzielą one dłuższą 

podstawę na trzy odcinki. Jeden z tych odcinków ma taką samą długość, jak krótsza podstawa,

czyli 3 cm. Pozostałe dwa są równej długości (bo trapez jest równoramienny) - 2 cm:

$\left(7\text{cm}-3\text{cm}\right):2=4\text{cm}:2=2\text{cm}$   

 

Wiemy także, że kąt przy dłuższej podstawie ma 45°.

Ramię trapezu, odcinek o długości 2 cm oraz wysokość trapezu tworzą trójkąt prostokątny równoramienny.

Ramionami w tym trójkącie jest odcinek o długości 2 cm oraz wysokość trapezu, czyli:

$h=2\text{cm}$   

 

Obliczamy pole trapezu:

$P=\frac{\left(3+7\right)\cdot {\sout{2}}^1}{{\sout{2}}^1}=10\left[{\text{cm}}^2\right]$  

 

Odp: Pole trapezu wynosi 10 cm².