a) Każda kolejna liczba naturalna jest o 1 większa od poprzedzającej ją liczby naturalnej. 

n, n+1, n+2 - trzy kolejne liczby naturalne 

Suma tych liczb wynosi 111. Równanie ma postać: 

n + n + 1 + n + 2 = 111

3n + 3 = 111     |-3

3n = 108    |:3

n = 36

Pierwsza liczba - 36

Druga liczba - 37 (36+1=37)

Trzecia liczba - 38  (36+2=38)

Odpowiedź: Szukane liczby to 36, 37 i 38. 

---

b) Każda kolejna liczba parzysta jest o 2 większa od poprzedzającej ją liczby parzystej. 

2n, 2n+2, 2n+4 - trzy kolejne naturalne liczby parzyste

Suma tych liczb wynosi 162. Równanie ma postać:

2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 162

6n + 6 = 162    |-6

6n = 156    |:6

n = 26

Pierwsza liczba - 52  (26٠2=52)

Druga liczba - 54  (52+2=54)

Trzecia liczba - 56  (54+2=56)

Odpowiedź: Szukane liczby to 52, 54 i 56. 

---

c) Każda kolejna liczba naturalna jest o 1 większa od poprzedzającej ją liczby. 

n, n+1, n+2, n+3 - cztery kolejne liczby naturalne 

Sprawdzamy czy istnieją takie cztery liczby naturalne, których suma wynosi 120. 

n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 120

4n + 6 = 120    |-6

4n = 114    |:4

n = 28,5

Liczba 28,5 nie jest naturalna.

Odpowiedź: Nie istnieją takie cztery kolejne liczby naturalne, których suma wynosi 120.