$\text{a)}$

$1\frac{2}{3}$   $\cdot$   $\frac{9}{10}$   $=$   $\frac{5}{3}\cdot \frac{9}{10}$   $=$   $\frac{1}{1}$   $\cdot$   $\frac{3}{2}$   $=$   $\frac{3}{2}$   $=$ $1\frac{1}{2}$

$4\frac{3}{16}\cdot$   $8=$   $\frac{67}{16}\cdot \frac{8}{1}$   $=$   $\frac{67}{2}\cdot \frac{1}{1}$   $=$   $\frac{67}{2}$ = $33$ $\frac{1}{2}$

${\left(\frac{3}{4}\right)}^3$ $=$   $\frac{3}{4}\cdot \frac{3}{4}\cdot \frac{3}{4}$   $=$   $\frac{9}{16}\cdot \frac{3}{4}$   $=$   $\frac{27}{64}$

 

$\text{b)}$

$12\cdot 3$ $\frac{1}{4}$   $=$   $\frac{12}{1}\cdot \frac{13}{4}$ $=$   $\frac{3}{1}\cdot \frac{13}{1}$   $=$   $\frac{39}{1}$   $=39$

$3$ $\frac{1}{3}$ $\cdot$   $2$ $\frac{2}{5}$   $=$   $\frac{10}{3}\cdot \frac{12}{5}$   $=$   $\frac{2}{1}\cdot \frac{4}{1}$   $=$   $\frac{8}{1}$   $=8$

${\left(1\frac{1}{7}\right)}^2$ $=1$ $\frac{1}{7}$   $\cdot$   $1$ $\frac{1}{7}$   $=$   $\frac{8}{7}$ $\cdot$ $\frac{8}{7}$   $=$   $\frac{64}{49}$ $=1$ $\frac{15}{49}$