ODP:

I ---> 1

II ---> -2

III ---> 0

IV ---> -1

 

 

$\text{I.}0,2\left(x-0,6\right)+0,14x=0,04x+0,18$  

$0,2x-0,12+0,14x=0,04x+0,18$  

$0,34x-0,12=0,04x+0,18\mid +0,12$  

$0,34x=0,04x+0,3\mid -0,04x$    

$0,3x=0,3\mid :0,3$ $0,3x=0,3\mid :0,3$

$x=1$  

 

$\text{II.}\frac{-2-x}{5}=\frac{x+2}{4}\mid \cdot 20$  

${\sout{20}}^4\cdot \frac{-2-x}{{\sout{5}}^1}={\sout{20}}^5\cdot \frac{x+2}{{\sout{4}}^1}$  

$4\left(-2-x\right)=5\left(x+2\right)$  

$-8-4x=5x+10\mid +8$  

$-4x=5x+18\mid -5x$  

$-9x=18\mid :\left(-9\right)$  

$x=-2$  

 

$\text{III.}2-3x>x+1\mid -2$  

$-3x>x-1\mid -x$

$-4x>-1\mid :\left(-4\right)$  

Dzielimy przez liczbę ujemną, więc zmieniamy znak nierówności!!!

$x<\frac{1}{4}$  

Mamy więc:

$x\in \left(-\infty \frac{,1}{4}\right)$  

Największą liczbą całkowitą spełniającą tą nierówność jest 0.

 

$\text{IV.}\frac{1}{2}\left(x-3\right)+x\le 2x-1$  

$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}+x\le 2x-1$  

$\frac{3}{2}x-\frac{3}{2}\le 2x-1\mid +\frac{3}{2}$  

$\frac{3}{2}x\le 2x+\frac{1}{2}\mid -2x$  

$-\frac{1}{2}x\le \frac{1}{2}\mid :\left(-\frac{1}{2}\right)$  
Dzielimy przez liczbę ujemną, więc zmieniamy znak nierówności!!!

$x\ge -1$  

Mamy więc:

$x\in ⟨-1,+\infty )$   

 

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą tą nierówność jest -1.