Dany jest wielomian dwóch zmiennych...- Zadanie 1: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$f (a, b) = 2 a b + a^{2} - b^{2}$

$a) f (- 2, - 1) = 2 \cdot (- 2) \cdot (- 1) + (- 2)^{2} - (- 1)^{2} = 4 + 4 - 1 = 8 - 1 = 7$ $a) f (- 2, - 1) = 2 \cdot (- 2) \cdot (- 1) + (- 2)^{2} - (- 1)^{2} = 4 + 4 - 1 = 8 - 1 = 7$

$b) f (\frac{3}{5}, - \frac{2}{3}) = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot (- \frac{2}{3}) + (\frac{3}{5})^{2} - (- \frac{2}{3})^{2} = - \frac{4}{5} + (\frac{3}{5} - \frac{2}{3}) (\frac{3}{5} + \frac{2}{3})) = - \frac{4}{5} + (\frac{9}{15} - \frac{10}{15}) (\frac{9}{15} + \frac{10}{15}) =$

$= - \frac{4}{5} - \frac{1}{15} \cdot \frac{19}{15} = - \frac{4}{5} - \frac{19}{225} = - \frac{180}{225} - \frac{19}{225} = - \frac{199}{225}$

$c) f (3 - 2, 3 + 2) = 2 \cdot 3 - 2 \cdot 3 + 2 + (3 - 2)^{2} - (3 + 2)^{2} = 2 9 - 2 + 3 - 2 - (3 + 2) =$

$= 27 + 3 - 2 - 3 - 2 = 27 - 22 = 2 (7 - 2)$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.