Wyznacz współrzędne dwóch punktów...- Zadanie 3: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Oznaczmy dwa szukane punkty przez C i D. Wtedy:

$A C = \frac{1}{3} \cdot A B$

$[x_{C} - (- 6), y_{C} - 1] = \frac{1}{3} \cdot [2 - (- 6), - 11 - 1]$

$[x_{C} + 6, y_{C} - 1] = \frac{1}{3} \cdot [8, - 12]$

$[x_{C} + 6, y_{C} - 1] = [\frac{8}{3}, - 4]$

Porównajmy współrzędne:

${x_{C} + 6 = \frac{8}{3} y_{C} - 1 = - 4$

${x_{C} + \frac{18}{3} = \frac{8}{3} y_{C} = - 3$

${x_{C} = - \frac{10}{3} y_{C} = - 3$

$C = (- \frac{10}{3}, - 3)$

oraz

$A D = \frac{2}{3} \cdot A B$

$[x_{D} - (- 6), y_{D} - 1] = \frac{2}{3} \cdot [2 - (- 6), - 11 - 1]$

$[x_{D} + 6, y_{D} - 1] = \frac{2}{3} \cdot [8, - 12]$

$[x_{D} + 6, y_{D} - 1] = [\frac{16}{3}, - 8]$

Porównajmy współrzędne:

${x_{D} + 6 = \frac{16}{3} y_{D} - 1 = - 8$

${x_{D} + \frac{18}{3} = \frac{16}{3} y_{D} = - 7$

${x_{D} = - \frac{2}{3} y_{D} = - 7$

$D = (- \frac{2}{3}, - 7)$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.