Wyznacz środek i promień okręgu...- Zadanie 12: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) x^{2} + y^{2} - 6 x - 8 y - 39 = 0$

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 8 y - 39 = 0$

$x^{2} - 6 x + 9 - 9 + y^{2} - 8 y + 16 - 16 - 39 = 0$

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 8 y + 16 - 64 = 0$

$(x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 8^{2}$

$S = (3, 4), r = 8$

$b) x^{2} + y^{2} - 10 x - 1 = 0$

$x^{2} - 10 x + y^{2} - 1 = 0$

$x^{2} - 10 x + 25 - 25 + y^{2} - 1 = 0$

$x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} - 26 = 0$

$(x - 5)^{2} + y^{2} = (26)^{2}$

$S = (5, 0), r = 26$

$c) x^{2} + y^{2} - 6 y - 3 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 - 9 - 3 = 0$

$x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 - 12 = 0$

$x^{2} + (y - 3)^{2} = (23)^{2}$

$S = (0, 3), r = 23$

$d) x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 1 = 0$

$x^{2} - 4 x + y^{2} + 2 y + 1 = 0$

$x^{2} - 4 x + 4 - 4 + y^{2} + 2 y + 1 = 0$

$x^{2} - 4 x + 4 + y^{2} + 2 y + 1 - 4 = 0$

$(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 2^{2}$

$S = (2, - 1), r = 2$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.