a) Prosta równoległa do prostej l jest dana równaniem:

$2x-4y+C=0$  

Wstawmy współrzędne punktu A:

$2\cdot \left(-3\right)-4\cdot 5+C=0$  

$-6-20+C=0$  

$C=26$  

Stąd:

$2x-4y+26=0\mid :2$  

$x-2y+13=0$  

 

b) Równanie prostej prostopadłej do prostej l ma postać:

$Ax+By+C=0$  

Musi zachodzić warunek:

$A\cdot 2=-B\cdot \left(-4\right)$  

$2A=4B$  

$A=2B$  

Niech B=1, wtedy:

$A=2$  

 

$2x+y+C=0$  

Wstawmy współrzędne punktu A:

$2\cdot \left(-3\right)+5+C=0$  

$-6+5+C=0$  

$-1+C=0$  

$C=1$  

 

Równanie prostej prostopadłej do prostej l, przechodzącej przez punkt A to:

$2x+y+1=0$