Wyznacz x, jeśli:- Zadanie 7: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

a) Założenie:

$3 x - 2 > 0$

$3 x > 2$

$x > \frac{2}{3}$

$lo g_{0, 5} (3 x - 2) = - 2$

$(\frac{1}{2})^{- 2} = 3 x - 2$

$4 = 3 x - 2$

$3 x = 6$

$x = 2$

b) Założenie:

$x > 0$

$lo g_{7} x = lo g_{7} (2, 5) + 4 lo g_{7} 2 - lo g_{7} 10$

$lo g_{7} x = lo g_{7} (\frac{5}{2}) + lo g_{7} 16 - lo g_{7} 10$

$lo g_{7} x = lo g_{7} (\frac{\frac{5}{2} \cdot 16}{10})$

$lo g_{7} x = lo g_{7} (\frac{5 \cdot 8}{10})$

$lo g_{7} x = lo g_{7} 4$

$x = 4$

c) Założenie:

$x > 0$

$lo g_{0, 6} x = 2 lo g_{0, 6} 6 - lo g_{0, 6} 12 + lo g_{0, 6} 1, 5$

$lo g_{0, 6} x = lo g_{0, 6} 36 - lo g_{0, 6} 12 + lo g_{0, 6} 1, 5$

$lo g_{0, 6} x = lo g_{0, 6} (\frac{36 \cdot 1 , 5}{12})$

$lo g_{0, 6} x = lo g_{0, 6} (\frac{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 1 , 5}{3 \cdot 4})$

$lo g_{0, 6} x = lo g_{0, 6} (3 \cdot 1, 5)$

$lo g_{0, 6} x = lo g_{0, 6} 4, 5$

$x = 4, 5$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.