$a){\log }_{x}81=2$  

Założenia:

$x>0\wedge x\ne 1$   

Z definicji logarytmu:

$x^2=81$   

$x^2=9^2$  

$x=9$  

 

$b){\log }_{x}10000=4$  

Założenia:

$x>0\wedge x\ne 1$   

$x^4=10000$  

$x^4={10}^4$  

$x=10$  

 

$c){\log }_{x}625=2$  

Założenia:

$x>0\wedge x\ne 1$  

$x^2=625$  

$x^2={25}^2$  

$x=25$  

 

$d){\log }_{x}8=-2$  

Założenia:

$x>0\wedge x\ne 1$  

$x^{-2}=8$  

$x^{-2}={\left(2\sqrt{2}\right)}^2$  

  $x^{-2}={\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}\right)}^{-2}$   

$x=\frac{1}{2\sqrt{2}}$