$f\left(0\right)=2^0=1$  

$f\left(1\right)=2^1=2$  

$f\left(\frac{3}{2}\right)=2^{\frac{3}{2}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\approx 2\cdot 1,41=2,82$

$f\left(2\right)=2^2=4$  

$x$	$0$	$1$	$\frac{3}{2}$	$2$
$y$	$1$	$2$	$2,82$	$4$

 

Wykres:

a) Wyniki w tym podpunkcie nie muszą być dokładne.

$2^{\sqrt{2}}\approx 2^{1,41}\approx 2,7$  

$2^{\sqrt{3}}\approx 2^{1,73}\approx 3,4$  

$2^{\sqrt{5}}\approx 2^{2,2}\approx 4,7$  

$2^{\sqrt{6}}\approx 2^{2,4}\approx 5,5$  

 

$b)2^{\sqrt{2}}\approx 2,665$  

$2^{\sqrt{3}}\approx 3,322$  

$2^{\sqrt{5}}\approx 4,711$  

$2^{\sqrt{6}}\approx 5,462$  

 

c) Błąd bezwzględny obliczymy ze wzoru:

$\Delta x=\left|x-x_0\right|$  

x - dokładna wartość

x₀ - przybliżona wartość

 

Błąd względny obliczymy ze wzoru:

$\delta =\frac{\Delta x}{x}=\frac{\left|x-x_0\right|}{x}$  

 

$c)2^{\sqrt{2}}$  

bezwzględny:

$\left|2,665-2,7\right|=0,035$  

względny:

$\frac{0,035}{2,665}\approx 0,0131$  

wyrażony w procentach:

$0,0131\cdot 100\%=1,31\%$  

 

$2^{\sqrt{3}}$  

bezwzględny:

$\left|3,322-3,4\right|=0,078$  

względny:

$\frac{0,078}{3,322}\approx 0,0235$  

wyrażony w procentach:

$0,0235\cdot 100\%=2,35\%$  

 

$2^{\sqrt{5}}$  

bezwzględny:

$\left|4,711-4,7\right|=0,011$  

względny:

$\frac{0,011}{4,711}\approx 0,002$  

wyrażony w procentach:

$0,002\cdot 100\%=0,2\%$  

 

$2^{\sqrt{6}}$  

bezwzględny:

$\left|5,5-5,462\right|=0,038$  

względny:

$\frac{0,038}{5,462}\approx 0,007$  

wyrażony w procentach:

$0,007\cdot 100\%=0,7\%$