$a)5+\frac{1}{x-4}=\frac{5-x}{x-4}$  

$x\ne 4$  

$5=\frac{5-x}{x-4}-\frac{1}{x-4}$   

$5=\frac{4-x}{x-4}$  

$5=\frac{-{\sout{\left(x-4\right)}}^1}{{\sout{\left(x-4\right)}}_1}$  

$5=-1$     co nie jest prawdą, więc to równanie nie ma rozwiązania

 

$b)\frac{1}{x-5}+6=\frac{6-x}{x-5}$  

$\frac{1}{x-5}-\frac{6-x}{x-5}=-6$  

$\frac{x-5}{x-5}=-6$  

$1=-6$    co nie jest prawdą, więc to równanie nie ma rozwiązania

 

$c)\frac{8-x}{x-7}=8+\frac{1}{x-7}$  

$\frac{8-x}{x-7}-\frac{1}{x-7}=8$  

$\frac{7-x}{x-7}=8$  

$-1=8$   co nie jest prawdą, więc to równanie nie ma rozwiązania