Reszta z dzielenia wielomianu f przez dwumian x-p jest równa liczbie f(p)

$a)f\left(x\right)=2x^3+3x^2-8x+3$  

$p=-2$  

zatem:

$f\left(-2\right)=2\cdot {\left(-2\right)}^3+3\cdot {\left(-2\right)}^2-8\cdot \left(-2\right)+3=2\cdot \left(-8\right)+3\cdot 4+16+3=-16+12+16+3=12+3=15$  

Reszta wynosi 15.

 

$b)f\left(x\right)=6x^3+3x^2-28x-4$  

$p=2$  

zatem:

$f\left(2\right)=6\cdot 2^3+3\cdot 2^2-28\cdot 2-4=6\cdot 8+3\cdot 4-56-4=48+12-60=0$  

Reszta jest równa 0, zatem wielomian dzieli się bez reszty.