Obliczamy wartość współczynnika a. Podstawiamy z tabeli dane dla 1 godziny i liczby bakterii równej 280.

$280=200\cdot a^1$  

$a=\frac{280}{200}=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}=1\frac{4}{10}=1,4$  

Wartość współczynnika a to 1,4.

 

Wzór opisujący liczbę bakterii y w zleżności od czasu t:

$y=200\cdot a^t$  

 

Obliczenia:

$\text{Dla}t=2$  

$y=200\cdot {1,4}^2=200\cdot 1,96=392$  

$\text{Dla}t=4$  

$y=200\cdot {1,4}^4=200\cdot 3,8416\approx 768$  

$\text{Dla}t=5$    

$y=200\cdot {1,4}^5=200\cdot 5,37824\approx 1076$   

$\text{Dla}t=6$  

$y=200\cdot {1,4}^6=200\cdot 7,529536\approx 1506$  

$\text{Dla}t=7$  

$y=200\cdot {1,4}^7=200\cdot 10,5413504\approx 2108$  

 

Uzupełniona tabelka:

Czas   t[h]	0	1	2	3	4	5	6	7
Liczba bakterii	200	280	392	549	768	1076	1506	2108

 

Naszkicowany wykres: