Wiemy, że:

${\text{tg}}^2\alpha +1=\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$  

oraz

$\text{tg}\alpha =4$  

 

W miejsce tgα podstawiamy 4 i obliczamy cosα:

$4^2+1=\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$  

$16+1=\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$  

$17=\frac{1}{{\cos }^2\alpha }\mid \cdot {\cos }^2\alpha$   

$17{\cos }^2\alpha =1\mid :17$  

${\cos }^2\alpha =\frac{1}{17}$  

$\underline{\underline{\cos \alpha }}=\sqrt{\frac{1}{17}}=\frac{1}{\sqrt{17}}=\underline{\underline{\frac{\sqrt{17}}{17}}}$   

 

Korzystając z włsności:

$\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$  

Obliczamy wartość sinα.

$4=\frac{\sin \alpha }{\frac{\sqrt{17}}{17}}$  

$\underline{\underline{\frac{4\sqrt{17}}{17}=\sin \alpha }}$