$a)$   $\text{I sposoˊb}$  

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa.

$5^2+5^2=x^2$

$25+25=x^2$  

$x^2=50\mid \sqrt{}$ $x^2=50\mid \sqrt{}$  

$x=\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{2}=5\sqrt{2}$  

$\text{II sposoˊb}$  

Korzystamy ze znajomości zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym równpramiennym, czyli w trójkącie o kątach 45°, 45°, 90°. 

$a=5$  

$x=a\sqrt{2}=5\sqrt{2}$  

$b)a\sqrt{2}=12\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  

$a=12$  

$x=a=12$  

$c)a=\sqrt{2}$  

$x=a\sqrt{2}=\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2$  

$d)a\sqrt{2}=22\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{22}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{4}}=\frac{22\sqrt{2}}{2}=11\sqrt{2}$