Na pole pierwszego bałwanka składają się pola trzech kół o średnicach: 2 cm, 4 cm i 6 cm. 

$r_1=2\text{cm}:2=1\text{cm}$  

$P_1=\pi \cdot {\left(1\text{cm}\right)}^2=\pi \cdot 1{\text{cm}}^2=\pi {\text{cm}}^2$  

$r_2=4\text{cm}:2=2\text{cm}$  

$P_2=\pi \cdot {\left(2\text{cm}\right)}^2=\pi \cdot 4{\text{cm}}^2=4\pi {\text{cm}}^2$  

$r_3=6\text{cm}:2=3\text{cm}$  

$P_3=\pi \cdot {\left(3\text{cm}\right)}^2=\pi \cdot 9{\text{cm}}^2=9\pi {\text{cm}}^2$  

 

$P_1+P_2+P_3=\pi {\text{cm}}^2+4\pi {\text{cm}}^2+9\pi {\text{cm}}^2=14\pi {\text{cm}}^2$  

 

Na pole drugiego bałwanka składają się pola dwóch kół o średnicach: 5 cm i 7 cm.

$r_1=5\text{cm}:2=2,5\text{cm}$  

$P_1=\pi \cdot {\left(2,5\text{cm}\right)}^2=\pi \cdot 6,25{\text{cm}}^2=6,25\pi {\text{cm}}^2$  

$r_2=7\text{cm}:2=3,5\text{cm}$  

$P_2=\pi \cdot {\left(3,5\text{cm}\right)}^2=\pi \cdot 12,25{\text{cm}}^2=12,25\pi {\text{cm}}^2$  

 

$P_1+P_2=6,25\pi {\text{cm}}^2+12,25\pi {\text{cm}}^2=18,5\pi {\text{cm}}^2$  

 

Większą powierzchnię będzie miał drugi bałwanek. Obliczmy, ile razy większą.

$\frac{18,5\pi {\text{cm}}^2}{14\pi {\text{cm}}^2}=\frac{18,5}{14}=\frac{185}{140}=\frac{37}{28}=1\frac{9}{28}$

Odpowiedź:

Większą powierzchnię będzie miał drugi bałwanek. Bedzie on 1 ⁹/₂₈ razy większy od pierwszego bałwanka.