a) Wyznaczmy równanie prostej AB:

$\{\begin{array}{l}f\left(2\right)=-1\\ f\left(4\right)=0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2a+b=-1\\ 4a+b=0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=-2a-1\\ b=-4a\end{array}$  

stąd

$-2a-1=-4a$  

$-2a=-1$  

$a=\frac{1}{2}$  

czyli

$b=-2\cdot \frac{1}{2}-1=-1-1=-2$  

czyli

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x-2$  

A. Prawda

 

Sprawdźmy czy punkt C należy do wykresu funkcji:

$f\left(-4\right)=-4$  

$\frac{1}{2}\cdot \left(-4\right)-2=-4$  

$-2-2=-4$  

$-4=-4$  

Zgadza się, zatem punkt C leży na prostej AB.

B. Prawda

 

Sprawdźmy czy punkt C należy do wykresu funkcji:

$f\left(100\right)=48$  

$\frac{1}{2}\cdot 100-2=48$  

$50-2=48$

$48=48$  

Zgadza się, zatem punkt C leży na prostej AB.

C. Prawda