Przekształcimy wyrażenie by skorzystać ze znanego nam faktu zależności między funkcjami trygonometrycznymi:

${\sin }^2{77}^o={\left(\sin {77}^o\right)}^2={\left(\sin \left({90}^o-{13}^o\right)\right)}^2={\left(\cos {13}^o\right)}^2={\cos }^2{13}^o$  

 

${\sin }^2{13}^o+{\cos }^2{13}^o=1$  

Jest to jedynka trygonometryczna, jest ona prawdziwa dla dowolnego kąta. W szczególności jest prawdziwa dla kąta 13^o.