A. Jedynka trygonometryczna jest prawdziwa dla dowolnego kąta.

${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$  

${\left(-\frac{2}{3}\right)}^2+{\left(\frac{1}{3}\right)}^2=1$  

$\frac{4}{9}+\frac{1}{9}=1$  

Sprzeczność, nie istnieje taki kąt.

 

$B.\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{\sin \alpha }{\sin \alpha }=1$    

$-3=1$  

Sprzeczność, nie istnieje taki kąt.

 

$C.\mathrm{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{-\frac{5}{7}}{\frac{1}{7}}=-\frac{5}{7}\cdot 7=-5$  

Prawda, istnieje taki kąt.