Dany jest wektor...- Zadanie 13.8: Prosto do matury 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$k \cdot a = k \cdot [- 3, 2] = [- 3 k, 2 k]$

$a) [- 9, 6] = [- 3 k, 2 k]$

${- 9 = - 3 k ∣ : (- 3) 6 = 2 k ∣ : 2$

${k = 3 k = 3$

Dla $k = 3$ równość zachodzi.

$b) [\frac{3}{2}, - 1] = [- 3 k, 2 k]$

${- 3 k = \frac{3}{2} ∣ : (- 3) 2 k = - 1 ∣ : 2$

${k = - \frac{1}{2} k = - \frac{1}{2}$

Dla $k = - \frac{1}{2}$ równość zachodzi.

$c) [3, 2] = [- 3 k, 2 k]$

${- 3 k = 3 ∣ : (- 3) 2 k = 2 ∣ : 2$

${k = - 1 k = 1$

Nie istnieje takie k, żeby równość zachodziła.

$d) [- 3, \frac{2 3}{3}] = [- 3 k, 2 k]$

${- 3 k = - 3 ∣ : (- 3) 2 k = \frac{2 3}{3} ∣ : 2$

${k = \frac{3}{3} k = \frac{3}{3}$

Dla $k = \frac{3}{3}$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.