$\left(\sqrt{2}-x\right)\left(\sqrt{2}+x\right)-\frac{1}{2}\left(1-2x^2\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^2-x^2-\frac{1}{2}+x^2=$ $\left(\sqrt{2}-x\right)\left(\sqrt{2}+x\right)-\frac{1}{2}\left(1-2x^2\right)={\left(\sqrt{2}\right)}^2-x^2-\frac{1}{2}+x^2=$

$=2-x^2-\frac{1}{2}+x^2=1\frac{1}{2}$

 

Po uproszczeniu wyrażenia otrzymaliśmy liczbę, co oznacza, że dla każdej wartości x wyrażenie przyjmuje jednakową wartość, więc nie zależy od x.