$a)$

$\text{połowa kwadratu liczby}a:\frac{1}{2}{a}^2$

$\text{kwadrat połowy liczby}a:{\left(\frac{1}{2}a\right)}^2=\frac{1}{2}a\cdot \frac{1}{2}a=\frac{1}{4}{a}^2$

$\frac{1}{2}{a}^2>\frac{1}{4}{a}^2$

 

ODP: Większa jest połowa kwadratu liczby a. 

 

 

$b)$

$\text{połowa odwrotnosˊci liczby}a:\frac{1}{2}a{\cdot }^{-1}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{a}=\frac{1}{2a}$

$\text{odwrotnosˊcˊ połowy liczby a:}{\left(\frac{1}{2}a\right)}^{-1}={\left(\frac{a}{2}\right)}^{-1}=\frac{2}{a}=\frac{4}{2a}$

$\frac{4}{2a}>\frac{1}{2a}$

 

ODP: Większa jest odwrotność połowy liczby a.

 

 

$c)$

$\text{pierwiastek kwadratowy z odwrotnosˊci liczby}a:\sqrt{a^{-1}}=\sqrt{\frac{1}{a}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{a}}\cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{a}$

$\text{odwrotnosˊcˊ pierwiastka kwadratowego z liczby}a:{\left(\sqrt{a}\right)}^{-1}=\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{a}$

 

ODP: Obie liczby są równe.

 

 

$d)$

$\text{pierwiastek trzeciego stopnia z liczby przeciwnej do liczby}a:\sqrt[3]{-a}=\sqrt[3]{-1}\cdot \sqrt[3]{a}=-\sqrt[3]{a}$

$\text{liczba przeciwna do pierwiastka trzeciego stopnia z}a:-\sqrt[3]{a}$

 

ODP: Obie liczby są równe.

 

 

$e)$

$\text{odwrotnosˊcˊ połowy pierwiastka kwadratowego z liczby}a:{\left(\frac{1}{2}\sqrt{a}\right)}^{-1}={\left(\frac{\sqrt{a}}{2}\right)}^{-1}=\frac{2}{\sqrt{a}}=\frac{2}{\sqrt{a}}\cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\frac{2\sqrt{a}}{a}=\frac{4\sqrt{a}}{2a}=\frac{\sqrt{16}\cdot \sqrt{a}}{2a}=\frac{\sqrt{16a}}{2a}$

$\text{pierwiastek kwadratowy z połowy odwrotnosˊci liczby}a:\sqrt{\frac{1}{2}{a}^{-1}}=\sqrt{\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{a}}=\sqrt{\frac{1}{2}a}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2a}}=\frac{1}{\sqrt{2a}}=\frac{1}{\sqrt{2a}}\cdot \frac{\sqrt{2a}}{\sqrt{2a}}=\frac{\sqrt{2a}}{2a}$

$\frac{\sqrt{16a}}{2a}>\frac{\sqrt{2a}}{2a}$

 

ODP: Większa jest odwrotność połowy pierwiastka kwadratowego z liczby a.