$a)\{\begin{array}{l}y=2x\\ y=-2x+1\end{array}$  

Proste mają różne współczynniki kierunkowe czyli nie są równoległe, układ na pewno nie jest sprzeczny.

Proste nie są sobie równe czyli układ na pewno nie jest nieoznaczony.

Układ jest oznaczony, czyli ma jedno rozwiązanie.

 

$b)\{\begin{array}{l}y=x-1\\ y=-x+1\end{array}$

Proste mają różne współczynniki kierunkowe czyli nie są równoległe, układ na pewno nie jest sprzeczny.

Proste nie są sobie równe czyli układ na pewno nie jest nieoznaczony.

Układ jest oznaczony, czyli ma jedno rozwiązanie.

 

$c)\{\begin{array}{l}y+x-3=0\\ 2y+2x=6\mid -6\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y+x-3=0\\ 2y+2x-6=0\mid :2\end{array}$

$\{\begin{array}{l}y+x-3=0\\ y+x-3=0\end{array}$

Proste opisują takie same równania, jest to układ nieoznaczony. Układ nieoznaczony ma nieskończenie wiele rozwiążań.