$a)2x\left(-1+x\right)+2x^2=4x\left(2+x\right)$  
$-2x+2x^2+2x^2=8x+4x^2$  
$-2x+4x^2=8x+4x^2\mid -4x^2$  
$-2x=8x\mid -8x$  
$-10x=0\mid :\left(-10\right)$ $-10x=0\mid :\left(-10\right)$  
$x=0$  

Rozwiązaniem równania jest liczba 0.

$b)3x\left(1-x\right)=-2x\left(3+x\right)-x^2+18$  
$3x-3x^2=-6x-\underline{2x^2}-\underline{x^2}+18$   
$3x-3x^2=-6x-3x^2+18\mid +3x^2$  
$3x=-6x+18\mid +6x$  
$9x=18\mid :9$  
$x=2$  

Rozwiązaniem równania jest liczba 2.  

$c)\left(1,5+x\right)x=3\left(2+\frac{1}{3}{x}^2\right)$  
$1,5x+x^2=6+x^2\mid -x^2$  
$1,5x=6\mid \cdot 10$  
$15x=60\mid :15$   
$x=4$  

Rozwiązaniem równania jest liczba 4. 

$d)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=x\left(x+1\right)+3$   
$x^2+\underline{2x}+\underline{x}+2=x^2+x+3$    
$x^2+3x+2=x^2+x+3\mid -x^2$   
$3x+2=x+3\mid -x$  
$2x+2=3\mid -2$  
$2x=1\mid :2$  
$x=\frac{1}{2}$  

Rozwiązaniem równania jest liczba ¹/₂.