Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony (Podręcznik, WSiP)

Skorzystaj z definicji logarytmu ... 4.34 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

rownanie matematyczne 

Zał:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

 

rownanie matematyczne 

Rozpisujemy równanie korzystając z def. logarytmu:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Sprawdzamy, czy otrzymana liczba spełnia równanie:

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Zał:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

 

rownanie matematyczne 

Rozpisujemy równanie korzystając z def. logarytmu:

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Sprawdzamy, czy otrzymana liczba spełnia równanie:

rownanie matematyczne   

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne 

Zał:

rownanie matematyczne 

 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Rozpisujemy równanie korzystając z def. logarytmu:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Sprawdzamy, czy otrzymana liczba spełnia równanie:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne  

Zał:

rownanie matematyczne 

 

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne   

Rozpisujemy równanie korzystając z def. logarytmu:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne  

Sprawdzamy, czy otrzymana liczba spełnia równanie:

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne   

Zał:

rownanie matematyczne 

 

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne   

Rozpisujemy równanie korzystając z def. logarytmu:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne   

Sprawdzamy, czy otrzymana liczba spełnia równanie:

rownanie matematyczne   

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne    

Zał:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

oraz

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

 

Korzystamy z tw:

rownanie matematyczne   

rownanie matematyczne    

Rozpisujemy równanie korzystając z def. logarytmu:

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne    

Sprawdzamy, czy otrzymana liczba spełnia równanie:

rownanie matematyczne 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Justyna

13227

Nauczyciel

Wiedza
Kwadraty i sześciany liczb

Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać krócej - w postaci potęgi.

  1. Iloczyn dwóch takich samych liczb (czynników) nazywamy kwadratem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi drugiej.
    Przykład:
    $$5•5=5^2 $$, czytamy: „kwadrat liczby pięć” lub „pięć do potęgi drugiej”

  2. Iloczyn trzech takich samych czynników nazywamy sześcianem tej liczby (czynnika) lub mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiona do potęgi trzeciej.
    Przykład:
    $$7•7•7=7^3$$, czytamy: „sześcian liczby siedem” lub „siedem do potęgi trzeciej”

  3. Gdy występuje iloczyn więcej niż trzech takich samych czynników mówimy, że dana liczba (czynnik) jest podniesiony do potęgi takiej ile jest czynników.
    Przykład:
    $$3•3•3•3•3=3^5 $$, czytamy: „trzy do potęgi piątej”

    $$2•2•2•2•2•2•2=2^7 $$, czytamy: „dwa do potęgi siódmej”
     

potegi-nazewnictwo
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.


W systemie rzymskim do zapisania liczby używamy zdecydowanie mniej znaków niż w systemie dziesiątkowym.

Za pomocą 7 znaków (liter) : I, V, X, L, C, D i M jesteśmy w stanie ułożyć każdą liczbę naturalną od 1 do 3999.

Do każdego znaku przypisano inną wartość. 

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000 

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50 
  • D = 500


Zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim
:

  1. Możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie.

    Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

    Przykłady:

    • VIII  `->`   `5+1+1+1=8` 

    • MMCCC  `->`   `1000+1000+100+100+100=2300` 

  2. W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości.

    W takim jednak przypadku od wartości większej liczby odejmujemy wartość mniejszej liczby.

    Przykłady:

    • IX  `->`   `10-1=9` 

    • CD  `->`   `500-100=400` 

  3. Gdy liczby (znaki) są ustawione od największej do najmniejszej to wówczas dodajemy ich wartości.

    Przykłady:

    • MMDCLVII  `->`   `1000+1000+500+100+50+5+1+1=2657`   

    • CXXVII  `->`   `100+10+10+5+1+1=127`   

 

Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.).

Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I, II, III, IIII, IIIII, ... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e.

W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy. Pod koniec tej epoki zaczęto coraz częściej używać cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb.

System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom