$\text{a)}\left|x+2\right|=3$  

$\left|x-\left(-2\right)\right|=3$    

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby -2 wynosi 3.

$x=1\text{lub}x=-5$ $x=1\text{lub}x=-5$  

$\underline{}$  

$\text{b)}\left|x-3\right|\le 2$  

Szukamy liczb, których odległość od liczby 3 jest mniejsza lub równa 2.

Warunek ten spełniają liczby, które na osi liczbowej leżą między liczbami 1 i 5.

Stąd:

$x\in ⟨1;5⟩$  

$\underline{}$  

$\text{c)}\left|x+3\right|>1$  

$\left|x-\left(-3\right)\right|>1$    

Szukamy liczb, których odległość od liczby -3 jest większa od 1.

Warunek ten spełniają liczby, które należą do sumy przedziałów:

$x\in \left(-\infty ;-4\right)\cup \left(-2;+\infty \right)$