a) Jedynym miejscem zerowym funkcji jest liczba 0 a więc:

$f\left(x\right)=a{x}^2$  

 

Wyliczmy współczynnik a podstawiając współrzędne któregoś z punktów należących do wykresu funkcji.

$f\left(1\right)=2$  

$a=2$  

 

Wzór funkcji:

$f\left(x\right)=2x^2$  

 

• Dziedzina:

$D=\left[-1,1\right]$  

 

• Zbiór wartości:

$Z_w=\left[0,2\right]$  

 

b) Jedynym miejscem zerowym jest liczba 0 a więc:

$f\left(x\right)=a{x}^2$  

 

Wiemy, że:

$f\left(-2\right)=2$  

Zatem:

$a\cdot {\left(-2\right)}^2=2$  

$4a=2$  

$a=\frac{1}{2}$  

 

Wzór funkcji:

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^2$  

 

• Dziedzina:

$D=\left\{-2,-1,0,\frac{1}{2},3\right\}$  

 

Obliczmy wartości dla elementów z dziedziny których wartości ciężko odczytać by wyznaczyć zbiór wartości:

$f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{8}$  

 

• Zbiór wartości:

$Z_w=\left\{0,\frac{1}{8},\frac{1}{2},2,4\frac{1}{2}\right\}$