a) Rysunek poglądowy

$\sin {30}^o=\frac{6}{2c}$  

$c=\frac{6}{2\sin {30}^o}$  

$c=\frac{6}{2\cdot \frac{1}{2}}$  

$c=6$  

 

$\mathrm{tg}{30}^o=\frac{6}{a}$  

$a=\frac{6}{\mathrm{tg}{30}^o}$  

$a=\frac{6}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$  

$a=\frac{18}{\sqrt{3}}$  

$a=\frac{18\sqrt{3}}{3}$  

$a=6\sqrt{3}$  

 

b) Rysunek poglądowy:

$\cos {60}^o=\frac{a_1}{6}$  

$a_1=\cos {60}^o\cdot 6$  

$a_1=\frac{1}{2}\cdot 6$  

$a_1=3$  

 

$\mathrm{tg}{60}^o=\frac{h}{a_1}$  

$h=\mathrm{tg}{60}^o\cdot a_1$  

$h=\sqrt{3}\cdot 3$  

$h=3\sqrt{3}$  

 

$h=a_2=3\sqrt{3}$  

 

$\cos {45}^o=\frac{a_2}{b}$

$b=\frac{a_2}{\cos {45}^o}$  

$b=\frac{3\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$  

$b=3\sqrt{3}\cdot \frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{6}}{2}=3\sqrt{6}$  

 

$a=a_1+a_2=3+3\sqrt{3}=3\left(1+\sqrt{3}\right)$  

 

c) Rysunek poglądowy:

$\cos {30}^o=\frac{3}{a}$  

$a=\frac{3}{\cos {30}^o}$  

$a=\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=3\cdot \frac{2}{\sqrt{3}}=\frac{6}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}$