Naszkicuj wykres funkcji f...- Zadanie 2: Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) f (x) = 2 x^{2} - ∣ x ∣$

Z definicji wartości bezwzględnej otrzymujemy:

$f (x) = {2 x^{2} - x, x \in [0, \infty) 2 x^{2} + x, x \in (- \infty, 0)$

$f (x) = {x (2 x - 1), x \in [0, \infty) x (2 x + 1), x \in (- \infty, 0)$

Wykres:

$b) f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + ∣ 2 x ∣$

Z definicji wartości bezwzględnej:

$f (x) = {- \frac{1}{2} x^{2} + 2 x, x \in [0, \infty) - \frac{1}{2} x^{2} - 2 x, x \in (- \infty, 0)$

$f (x) = {- \frac{1}{2} x (x - 4 x), x \in [0, \infty) - \frac{1}{2} x (x + 4 x), x \in (- \infty, 0)$

$c) f (x) = x^{2} - 2 ∣ x ∣ - 1$

Z definicji wartości bezwzględnej:

$f (x) = {x^{2} - 2 x - 1, x \in [0, \infty) x^{2} + 2 x - 1, x \in (- \infty, 0)$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.