Wiemy, że:

$x_1+x_2=2$  

$x_1^2+x_2^2=6$  

 

A więc:

$x_1^2+x_2^2={\left(x_1+x_2\right)}^2-2x_1{x}_2=2^2-2\cdot \frac{c}{a}=4-2\cdot \frac{c}{4}=4-\frac{c}{2}$ $x_1^2+x_2^2={\left(x_1+x_2\right)}^2-2x_1{x}_2=2^2-2\cdot \frac{c}{a}=4-2\cdot \frac{c}{4}=4-\frac{c}{2}$   

Stąd:

$4-\frac{c}{2}=6$  

$-\frac{c}{2}=2$  

$c=-4$  

 

 

Współczynnik b:

$x_1+x_2=2$  

$-\frac{b}{4}=2$  

$b=-8$  

 

Stąd:

$f\left(x\right)=4x^2-8x-4$