$f\left(x\right)=\sqrt{x+5}$  

$g\left(x\right)=\frac{x^2-16}{x+4}$  

 

$a)$  

$f\left(x\right)=\sqrt{x+5}$  

$x+5\ge 0$  

$x\ge -5$  

$D_f=\left\{x:x\ge -5\right\}$  

 

$g\left(x\right)=\frac{x^2-16}{x+4}$  

$x+4\ne 0$  

$x\ne -4$  

$D_g=x\in \mathbb{R}\backslash \left\{-4\right\}$  

 

$b)$  

$g\left(x\right)=\frac{x^2-16}{x+4}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x+4}=x-4$  

$x-4=0\Rightarrow x=4$  

 

$f\left(4\right)=\sqrt{4+5}=3$