Wyznaczmy współrzędne kilku punktów, przez które przechodzi wykres funkcji f:

$f\left(-2\right)=2\cdot \left(-2\right)+1=-4+1=-3$

$f\left(0\right)=2\cdot 0+1=0+1=1$

$f\left(1\right)=2\cdot 1+1=2+1=3$

 

Najpierw przesuwamy wykres funkcji f o 2 jednostki w prawo: 

 

Teraz otrzymaną funkcję przesuwamy o 3 jednostki w górę:

  

 

Zapiszmy wzór otrzymanej funkcji: 

$h\left(x\right)=f\left(x-2\right)+3=\left[2\cdot \left(x-2\right)+1\right]+3=\left[2x-4+1\right]+3=$

$=\left(2x-3\right)+3=2x-3+3=2x$