$a)$

$\frac{2-x}{3}\le 3x+4\mid \cdot 3$

$2-x\le 9x+12\mid -9x$

$2-10x\le 12\mid -2$

$-10x\le 10\mid :\left(-10\right)$

$x\ge -1$

 

$b)$

`2(x+3)-5x

`2x+6-5x

`-3x+6

$-4x+6\le -9\mid -6$

`-4x

$x>\frac{15}{4}$

 

$c)$

$\frac{3-x}{2}+\frac{2x}{3}>x-1\mid \cdot 6$

$3\left(3-x\right)+2\cdot 2x>6x-6$

$9-3x+4x>6x-6$

$9+x>6x-6\mid -6x$

$9-5x>-6\mid -9$

$-5x>-15\mid :\left(-5\right)$

$x<3$

 

$d)$

Przydatny będzie wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:

${\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$

 

${\left(x-3\right)}^2+3x\ge x^2-2x$

$x^2-6x+9+3x\ge x^2-2x$

$x^2-3x+9\ge x^2-2x\mid -x^2$

$-3x+9\ge -2x\mid +2x$

$-x+9\ge 0\mid -9$

$-x\ge -9\mid \cdot \left(-1\right)$

$x\le 9$