$a)$  

$A=\left(-2,-1\right)$  

$B=\left(1,5\right)$  

 

$-1=-2a+b$  

$5=a+b$  

$\text{Dodajmy roˊwnania do siebie, z tym ,z˙e pierwsze roˊwnanie ze zmienionym znakiem.}$  

$6=3a$  

$a=2$  

$b+a=5\Rightarrow b=5-a=3$ $b+a=5\Rightarrow b=5-a=3$  

$y_1=2x+3$    

 

$C=\left(2,-1\right)$  

$D=\left(4,3\right)$  

 

$-1=2a+b$  

$3=4a+b$  

$\text{Dodajmy roˊwnania do siebie, z tym ,z˙e pierwsze roˊwnanie ze zmienionym znakiem.}$   

$4=2a$  

$a=2$  

$b+4a=3\Rightarrow b=3-4a=-5$  

$y_2=2x-5$  

 

$\text{Proste}{y}_1\text{i}{y}_2\text{są roˊwnoległe, poniewaz˙ mają taki sam wspoˊłczynnik kierunkowy.}$  

 

$b)$  

$A=\left(-3,1\right)$  

$B=\left(5,5\right)$  

 

$1=-3a+b$  

$5=5a+b$  

$\text{Dodajmy roˊwnania do siebie, z tym ,z˙e pierwsze roˊwnanie ze zmienionym znakiem.}$   

$4=8a$  

$a=\frac{1}{2}$  

$b+5a=5\Rightarrow b=5-5a=2\frac{1}{2}$  

$y_1=\frac{1}{2}x+2\frac{1}{2}$  

 

$C=\left(0,0\right)$  

$D=\left(5,2\right)$  

$0=0+b$  

$2=5a+b$  

 

$b=0$  

$a=\frac{2}{5}$  

$y_2=\frac{2}{5}x$  

$\text{Proste nie są roˊwnoległe.}$