Niech p oznacza procent studentów, którzy uczyli się 3 języków.

Niech q oznacza procent studentów, którzy uczyli się 5 języków.

 

$\frac{p}{100}+\frac{q}{100}=0,4$  

$p+q=40$  

$q=40-p$  

 

Średnia ważona:

Każdej liczbie języków przypisujemy wagę równą procentowi studentów, uczących się danej liczby.

$\frac{0,22\cdot 4+\frac{p}{100}\cdot 3+0,38\cdot 2+\frac{q}{100}\cdot 5}{1}=3$ $\frac{0,22\cdot 4+\frac{p}{100}\cdot 3+0,38\cdot 2+\frac{q}{100}\cdot 5}{1}=3$

  $0,88+\frac{p}{100}\cdot 3+0,76+\frac{q}{100}\cdot 5=3$

$1,64+\frac{3p}{100}+\frac{5q}{100}=3$   

$\frac{3p}{100}+\frac{5q}{100}=1,36$  

$3p+5q=136$  

$3p+5\cdot \left(40-p\right)=136$

$3p+200-5p=136$

$-2p=-64$

$p=32$  

$q=8$  

 

3 języków uczyło się 32% ankietowanych maturzystów natomiast 5 języków uczyło się 8% ankietowanych maturzystów.