Skreślając 5 liczb zostanie nam ich 5. Ogólnie:

Niech n₁ < n₂ < n₃ < n₄ < n₅

Medianą będzie liczba n₃

Jeżeli chcemy by średnia arytmetyczna była większa od mediany to musimy tak dobrać pozostałe liczby żeby suma odległości liczb n₄ i n₅ od n₃ była większa od sumy odległości liczb n₁ i n₂ od n₃.

W przypadku jeżeli średnia arytmetyczna była mniejsza od mediany to zastąpmy w powyższym twierdzeniu większość na mniejszość.

Jeżeli odległości będą równe to mediana będzie równa średniej arytmetycznej.

---

$\text{a)}\stackrel{-}{x}<M$  

Niech medianą będzie liczba 5. Wtedy możemy pozostałe liczby wybrać np:

$2,4,5,6,7$  

$\stackrel{-}{x}=\frac{2+4+5+6+7}{5}=4,8$

$M=5$

Skreślono liczby

$0,1,3,8,9$  

---

$\text{b)}\stackrel{-}{x}=M$

Niech medianą będzie liczba 5. Wtedy możemy pozostałe liczby wybrać np:

$3,4,5,6,7$

$\stackrel{-}{x}=\frac{3+4+5+6+7}{5}=\frac{25}{5}=5$

$M=5$

Skreślono liczby

0,1,2,8,9

---

$\text{c)}\stackrel{-}{x}>M$

Niech medianą będzie liczba 5. Wtedy możemy pozostałe liczby wybrać np:

$3,4,5,6,8$

$\stackrel{-}{x}=\frac{3+4+5+6+8}{5}=\frac{28}{5}=5,2$    

$M=5$

Skreślono liczby

$0,1,2,7,9$