$a^2+{\left(\frac{1}{2}a\sqrt{2}\right)}^2=9^2$  

$a^2+\frac{1}{4}{a}^2\cdot 2=81$  

$\frac{3}{2}{a}^2=81\mid :\frac{3}{2}$  

$a^2=81\cdot \frac{2}{3}$  

$a^2=54$  

$a=3\sqrt{6}$  

 

$V=a^3={\left(3\sqrt{6}\right)}^3=27\cdot 6\sqrt{6}=162\sqrt{6}$  

 

Odp. C