Obliczmy objętość tych 15 kul.

$V_{\text{15kul}}=15\cdot \frac{4}{3}\pi r^3=20\pi r^3$  

 

Obliczmy objętość pudełka.

$V_{\text{pudełka}}=P_p\cdot H$  

$V_{\text{pudełka}}=P_p\cdot 2r$  

Obliczmy pole podstawy tego pudełka.

 

$P_p=\frac{{\left(8r\right)}^2\sqrt{3}}{4}+3\cdot \left(8r\cdot r\right)+3\cdot \frac{1}{3}\pi r^2=\frac{64r^2\sqrt{3}}{4}+24r^2+\pi r^2=16r^2\sqrt{3}+24r^2+\pi r^2=r^2\left(16\sqrt{3}+24+\pi \right)$  

$V_{\text{pudełka}}=r^2\left(16\sqrt{3}+24+\pi \right)\cdot 2r=2r^3\left(16\sqrt{3}+24+\pi \right)$  

 

 

$\frac{V_{\text{15 kul}}}{V_{\text{pudełka}}}=\frac{20\pi r^3}{2r^3\left(16\sqrt{3}+24+\pi \right)}=\frac{10\pi }{16\sqrt{3}+24+\pi }$