Kulę o środku O przecięto płaszczyzną...- Zadanie 2: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$3^{2} + r^{2} = 7^{2}$

$9 + r^{2} = 49 ∣ - 9$

$r^{2} = 40$

$r = 40$

$r = 210$

$P_{◯} = π r^{2} = π \cdot 40 = 40 π$

$P_{◯} = 25 π$

$π r_{1}^{2} = 25 π ∣ : π$

$r_{1}^{2} = 25$

$r_{1} = 5$

$r_{1}^{2} + 2^{2} = r_{2}^{2}$

$5^{2} + 2 = r_{2}^{2}$

$25 + 2 = r_{2}^{2}$

$27 = r_{2}^{2}$

$27 = r_{2}$

$33 = r_{2}$

$V_{◯} = \frac{4}{3} π r_{2}^{3} = \frac{4}{3} π \cdot (33)^{3} = \frac{4}{3} \cdot 27 \cdot 33 π = 1083 π$

$Obw = 2 π r_{1}$

$2 π = 2 π r_{1} ∣ : 2 π$

$1 = r_{1}$

$P = 20 π$

$4 π r_{2}^{2} = 20 π ∣ : 4 π$

$r_{2}^{2} = 5$

$r_{2} = 5$

$∣ O S ∣^{2} + r_{1}^{2} = r_{2}^{2}$

$∣ O S ∣^{2} + 1^{2} = 5^{2}$

$∣ O S ∣^{2} + 1 = 5 ∣ - 1$

$∣ O S ∣^{2} = 4$

$∣ O S ∣ = 2$

Magdalena Matusik

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.