Trójkąt ABC, w którym... - Zadanie 15: MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony - strona 125
Matematyka
MATeMAtyka 3. Zakres podstawowy i rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)
Trójkąt ABC, w którym... 4.0 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Technikum
  2. IV Klasa
  3. Matematyka

Rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że korzystając z funkcji trygonometrycznych otrzymujemy:

 

 

 

Zadanie premium

Reszta rozwiązania tego zadania jest widoczna tylko dla użytkowników Premium dla klasy III liceum

Jedynie niewielka część zadań rozwiązanych przez naszych nauczycieli jest dostępna za darmo. Wykup konto Premium, aby uzyskać dostęp do całej zawartości serwisu 🙂
DYSKUSJA
klasa:
III liceum
Informacje
Autorzy: Joanna Czarnowska, Jolanta Wesołowska, Barbara Wolnik
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
ISBN: 9788326720505
Autor rozwiązania
user profile

Magda

7215

Nauczyciel

Matematyk z 22-letnim doświadczeniem, Uwielbia sport, przede wszystkim narciarstwo biegowe.

Wiedza
Graniastosłupy

Graniastosłup składa się z dwóch równoległych do siebie podstaw oraz ścian bocznych w kształcie równoległoboków.

  Zobacz w programie GeoGebra

 

graniastoslup

Graniastosłupy dzielimy na graniastosłupy proste, pochyłe oraz prawidłowe.

  1. Graniastosłup prosty to taki, w którym krawędzie boczne są prostopadłe do podstawy. Ściany boczne są prostokątami.

  2. Graniastosłup pochyły to taki, w którym krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstawy. Ściany boczne są równoległobokami.

  3. Graniastosłup prawidłowy to taki, który ma w podstawie wielokąt foremny. Ściany boczne są przystającymi równoległobokami.

Objętość graniastosłupa:

$V=P_p×H$

$V$ -> objętość graniastosłupa

$P_p$ -> pole podstawy

$H$ -> wysokość graniastosłupa

 

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

$P_c=2P_p+P_b$

$P_c$ -> pole powierzchni całkowitej graniastosłupa

$P_p$ -> pole podstawy

$P_b$ -> pole powierzchni bocznej (suma pól wszystkich ścian bocznych)

 

W graniastosłupach są trzy różne odcinki: przekątna podstawy, przekątna ściany bocznej oraz przekątna graniastosłupa.

 
Objętość graniastosłupa

Objętość („V”) prostopadłościanu oblicza się ze wzoru $ V=a×b×H $.

objetoscgraniastoslupa
a,b -> krawędzie podstawy
H -> wysokość (krawędź boczna)

Z powyższego wzoru na objętość prostopadłościanu łatwo możemy wywnioskować ogólny wzór na objętość dowolnego graniastosłupa.

Wzór na objętość dowolnego graniastosłupa to $ V=P_{podstawy}×H $.

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMYZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NAWIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIEKOMENTARZY
komentarze
... irazy podziękowaliście
Autorom