Matematyka

Matematyka 2. Zeszyt zadań (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

Oblicz pole i obwód figury narysowanej ... 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz pole i obwód figury narysowanej ...

6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie

9
 Zadanie

a) Pole figury:

Figura ta składa się z czterech połowek koła (mniejsze połówki) o promieniu długości 1. Połówki te tworzą dwa koła, każde o promieniu 1. 

Składa się ona również z dwóch większych połówek koła o promieniu długości 2, które tworzą koło o promieniu 2. 

Wewnątrz figury znajduje się również prostokąt o bokach długości 2 i 6. 

Pole tej figury to:
`P=2*(pi*1^2)+pi*2^2+2*6=2pi+4pi+12=12+6pi` 


Obwód figury:

Na obwód tej figury składają się cztery łuki (mniejsze) o kącie środkowym 180o i promieniu długości 1. Łuki te tworzą dwa okręgi, każdy o promieniu długości 1.  

Składa się ona również z dwóch większych łuków o kącie środkowym 180o i promieniu długości 2. Łuki te tworzą okrąg o promieniu długości 2.  

Obwód tej figury to:
`O=2*(2pi*1)+2pi*2=4pi+4pi=8pi` 
`ul(ul( \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ))` 

b) Pole figury:

Figura ta składa się z dwóch większych połówek koła o promieniu długości 2, które tworzą koło o promieniu 2. 

Wewnątrz figury znajduje się również prostokąt o bokach długości 2 i 4, z którego zostały wycięte dwie połówki koła o promieniach długości 1, czyli całe koło o promieniu długości 1. 

Pole tej figury to:
`P=(pi*2^2)+2*4-pi*1^2=4pi+8-pi=8+3pi`  


Obwód figury:

Na obwód tej figury składają się dwa łuki (mniejsze) o kącie środkowym 180o i promieniu długości 1. Łuki te tworzą okrąg o promieniu długości 1.  

Składa się ona również z dwóch większych łuków o kącie środkowym 180o i promieniu długości 2. Łuki te tworzą okrąg o promieniu długości 2.  

Obwód tej figury to:
`O=2pi*1+2pi*2=2pi+4pi=6pi`  

DYSKUSJA
user profile image
Ewelina

4 listopada 2017
Dziękuję :)
user profile image
Julian

1

30 października 2017
dzięki!!!
Informacje
Matematyka 2. Zeszyt zadań
Autorzy: Adam Makowski, Tomasz Masłowski, Anna Toruńska
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie